Часть 2. 1. (*)Найти разность потенциалов двух точек поля, созданного:

1. (*)Найти разность потенциалов двух точек поля, созданного:

1) равномерно заряженной плоскостью; поверхностная плотность заряда ;

2) заряженной сферой; заряд сферы q, радиус R;

3)равномерно заряженной нитью; линейная плотность заряда .

2. (*)Найти потенциал на оси заряженного кольца как функцию расстояния до его центра. Заряд кольца q, радиус r.

3. (*)Находящаяся в вакууме круглая очень тонкая пластинка радиусом R равномерно заряжена с поверхностной плотностью . Найти потенциал и напряженность электрического поля как функцию расстояния от ее центра. Исследовать полученное выражение при и .

4. (*)Заряд распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единице, найти потенциал:

а) в центре шара;

б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.

5. Показать, что потенциал поля диполя с электрическим моментом (см. рис.)

может быть представлен как , где - радиус – вектор. Найти с помощью этого выражения модуль вектора напряженности электрического поля диполя как функцию и θ.

6. Точечный электрический диполь с моментом находится во внешнем однородном электрическом поле, напряженность которого равна , причем . В этом случае одна из эквивалентных поверхностей, охватывающих диполь, является сферой. Найти ее радиус.

7. (*)Имеется плоский конденсатор с круглыми тонкими пластинами радиуса R, отстоящими друг от друга на расстояние . Найти потенциал и модуль вектора напряженности электрического поля на оси системы как функции расстояния до пластины, если . Исследовать получение выражения при .

8. (*)Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра по закону , где и - постоянные. Найти распределение объемного заряда внутри шара.