Электрический ток

Цель – развить представления о постоянном токе и усвоить основные закономерности для простых электрических целей и переходных процессах в них.

Указания к самостоятельной работе.

Подготовиться к занятию, используя конспект лекций, учебники [1, стр.95 – 112; 2, стр.195 - 209] и иметь ясное представление об основных понятиях (сила тока, плотность тока, сопротивление, электродвижущая сила) и законах Ома, Джоуля – Ленца, правилах Кирхгофа.

Следует иметь в виду, что через любое сечение неразветвленного участка электрической цепи течет один и тот же ток. Если плотность тока и напряженность поля в разных точках проводника различны, следует пользоваться законами постоянного тока в дифференциальной форме (, ).

Обратить внимание на зависимость силы тока от времени для простых переходных процессов и на расчет количества теплоты, выделяющегося в проводнике при протекании по нему переменного электрического тока.

Вопросы для экспресс – контроля.

1. Дайте определения силы тока и плотности тока.

2. Укажите размерности плотности тока, удельного сопротивления проводников.

3. Как зависит сопротивление проводников от температуры.

4. Дайте определение э.д.с. .

5. Представьте закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме.

6. Запишите закон Ома для неоднородного участка цепи.

7. Представьте графически зависимость силы тока от времени для RC – цепи при подключении ее к источнику постоянного тока и отключении от источника.

3. (*)При 0⁰С сопротивление проводника 1 в раз меньше сопротивления проводника 2. Их температурные коэффициенты сопротивления равны и . Найти температурный коэффициент сопротивления участка цепи, состоящего из этих двух проводников, если они соединены:

1) последовательно;

2) параллельно.

2. При каком значении сопротивления R_x в цепочке сопротивление между точками А и В не будет зависеть от числа ячеек?

3. (*)Однородная слабопроводящая среда с удельным сопротивлением заполняет пространство между двумя коаксиальными идеально проводящими тонкими цилиндрами. Радиусы цилиндров R₁ и R₂, причем R₂ > R₁, длина каждого цилиндра . Пренебрегая краевыми эффектами, найти сопротивление среды между цилиндрами.

4. (*)Два цилиндрических проводника одинакового сечения, но с разными удельными сопротивлениями ₁ и ₁, прижаты торцами друг к другу. Найти заряд на границе раздела данных проводников, если в направлении от проводника 1 к проводнику 2 течет ток I.

5. (*)Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью , теряет за время мин. половину сообщенного ему заряда. Предполагая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, вычислить ее сопротивление.

6. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с э.д.с. . Если параллельно вольтметру подключить некоторое сопротивление, то показания вольтметра уменьшатся в раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показания вольтметра после подключения сопротивления.

7. Найти э.д.с. и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с э.д.с. и и внутренним сопротивлением r₁ и r₂.

8. В схеме, представленной на рисунке. э.д.с. источников В, В, В и сопротивления R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом. Внутреннее сопротивление источников пренебрежимо мало. Найти:

1) ток через сопротивление R₁;

2) разность потенциалов между точками А и В.

9. Найти зависимость от времени t напряжения на конденсаторе С после замыкания в момент t = 0 ключа К.

10. (*)Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при прохождении через нее количества электричества q, если ток в спирали:

1) равномерно убывает до нуля в течение времени ;

2) монотонно убывает до нуля так, что за каждые секунд он уменьшается вдвое.

11. (*)В схеме, приведенной на рисунке. заданы сопротивления R₁ и R₂, а также э.д.с. источников и . Внутренние сопротивления источников пренебрежимо мало. При каком значении сопротивления R выделяемая на нем тепловая мощность будет максимальной? Чему она равна?

12. (*)Стеклянная пластинка целиком заполняет зазор между обкладками плоского конденсатора, емкость которого в отсутствие пластинки С = 20 нФ. Конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения . Пластинку медленно без трения извлекли из зазора. Найти приращение энергии конденсатора и механическую работу, затраченную на извлечение пластинки.

13. Обкладкам конденсатора емкости С = 2,00 мкФ сообщили разноименные заряды. мКл. Затем обкладки замкнули через сопротивление R = 5,0 МОм. Найти:

1) заряд, прошедший через это сопротивление за с;

2) количество тепла, выделившееся в сопротивлении за то же время.