Чтобы найти площадь прямоугольника, надо измерить его длину и ширину (в одинаковых единицах) и найти произведение полученных чисел

Полученный вывод используется для решения задач. № 2, с.72; № 3, с.73 и другие.

При работе с учебником (с. 78) учитель знакомит учащихся с новой единицей измерения площадей - квадратным дециметром.

Предварительно надо подвести детей к выводу о том, что измерить площадь крышки стола, доски и в других случаях неудобно в квадратных сантиметрах, так как эта единица мала. В таких случаях используют более крупную единицу измерения площади - квадратный дециметр.

Показывает модель квадратного дециметра и просит детей дать определение.

Квадрат, сторона которого 1 дм, - это единица площади - квадратный дециметр.

Слова "квадратный дециметр" при числах записывают так: 5 дм², 17 дм².

Квадратный дециметр разбивают на квадратные сантиметры и устанавливают соотношение

1 дм² = 100 см²,

при этом рассуждают так: в одном горизонтальном ряду 10 квадратных сантиметров, таких рядов 10, значит, чтобы найти число всех квадратов, надо 10 · 10 = 100.

Выполняя задания № 1 - № 3, с.78, № 22, с.84 и другие, учащиеся закрепляют материал.

В четвертом классе школы 1 - 4 систематизируются знания учащихся о единицах измерения площади (квадратном сантиметре и квадратном дециметре). Учащиеся знакомятся с нахождением площади фигур любой формы с помощью палетки. (М.-4^1-4, с.133).

Дети узнают, что палетка - это прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты (квадратные сантиметры).

Чтобы узнать площадь фигуры, сначала сосчитаем, сколько в ней полных квадратных сантиметров. Их - 21. Потом сосчитаем, сколько неполных квадратных сантиметров в фигуре. Их - 20. Разделим это число на 2. Получим примерно 10 полных квадратных сантиметров. 21 + 10 = 31. Ответ 31 см². Изучаются новые единицы измерения площади:

Квадрат, сторона которого 1 м, - это единица площади - квадратный метр. (с.139).

Квадрат, сторона которого равна 1 мм, - это единица площади - квадратный миллиметр. (с.140).

Квадрат, сторона которого равна 1 км, - это единица площади - квадратный километр.

При работе с учебником на стр.142 систематизируются знания учащихся о всех единицах измерения площади, путем вычислений устанавливаются соотношения между ними. Составляется таблица единиц измерения площади:

1 см² = 100 мм² 1 дм² = 10 000 мм²

1 дм² = 100 см² 1 м² = 10 000 см²

1 м² = 100 дм² 1 км² = 1 000 000 м²

Таблица постепенно усваивается. С этой целью выполняются задания: на преобразование крупных единиц мелкими и мелких единиц крупными № 642, с.142, № 2, с.147, № 670, с.151 и другие, выполняют действия с именованными числами, которые выражены в единицах площади.

Решают задачи на нахождение площади прямоугольника и обратные ей № 635, № 636 и другие.

В математических курсах Л.Г.Петерсон (М-3, 3 часть, с.125) изучаются новые единицы измерения площади. Дети узнают, что при переходе от одной квадратной единицы к другой сторона квадрата увеличивается в 10 раз, поэтому площадь увеличивается в 100 раз. Исключение составляет переход от 1 м² к 1 км²: так как в 1 километре 1 000 метров, то площадь увеличивается сразу в 1 000 000 раз.

Для измерения земельных участков оказалось удобным ввести промежуточные квадратные единицы:

1 ар - квадрат со стороной 10 м (пишут: 1 а)

1 гектар - квадрат со стороной 100 м (пишут: 1 га).

Соотношение между единицами площади показано на схеме:

1 мм² 1 см² 1 дм² 1 м² 1 а 1 га 1 км

100 100 100 100 100 100

Поскольку 1 а = 100 м², то эту единицу площади часто называют соткой.

В системе Л.В.Занкова учащиеся выводят формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника, а затем - произвольного (S = 1/2 a · h) и используют ее не только для нахождения площади треугольника, но и для нахождения площади многоугольника, разбивая его на треугольники (путем проведения диагоналей).