Приклади розв’язування задач. Отже, ви переконалися, що газові закони Бойля – Маріотта , Гей-Люссака, і Шарля – це часткові випадки рівняння Менделєєва-Клапейрона

Отже, ви переконалися, що газові закони Бойля – Маріотта, Гей-Люссака, і Шарля – це часткові випадки рівняння Менделєєва-Клапейрона.

Газові закони і їх графічні ілюстрації дають змогу вивчати довільні термодинамічні процеси з ідеальним газом.

Задача 1. При нагріванні газу у закритій посудині на 140 К тиск збільшився в 1,5 рази. Визначити початкову температуру газу.

Дано: ∆Т =140 К; р2=1,5 р1

Т1 -?

Розв’язання:

Оскільки посудина закрита, то маса газу і об’єм залишаються незмінними, тому процес нагрівання можна вважати ізохорним: .

Оскільки р₂=1,5 р₁, Т₂=Т₁+∆Т, то , звідки К.

Відповідь: 280 К.

Задача 2. На мал.22. у координатах р, V зображено замкнений газовий процес (цикл). Побудувати цей цикл у координатах V, Т і р, Т.

Мал. 22. До задачі 2.

Розв’язання:

Проаналізуємо процеси, які відбуваються з газом.

Перехід із стану 1 в стан 2 відповідає ізохорному процесу, тиск збільшується від р₁ до р_{2 .} зрозуміло, що температура також збільшується.

Перехід із стану 2 в стан 3 – ізотермічне розширення газу від V₂ до V₃, тиск при цьому зменшується від р₂ до р_{1 .} Перехід із стану 3 в стан 1 відповідає ізобарному стисканню від V ₃ до V ₂, причому Т ₁< Т ₃.

Побудуємо цей цикл у координатах V, Т (мал.23, а). Лінія 1-2 зображає ізохорний процес, причому температура зростає від Т ₁ до Т ₂. Лінія 2-3 зображує ізотермічне розширення від V ₂ до V ₃. Лінія 3-1 – ізобарний процес. (Продовження цієї лінії повинно пройти через початок координат!).

На мал. 23, б показано цей процес у координатах р, Т.

Мал. 23. Графік циклу: а – у координатах V, Т; б - у координатах р, Т.