Вправа 4

· Ізопроцеси

· Закон Бойля-Маріотта. Графіки ізотермічного процесу

· Закон Гей-Люссака. Графіки ізобарного процесу

· Закон Шарля. Графіки ізохорного процесу

Ізопроцеси. За допомогою рівняння стану ідеального газу можна досліджувати процеси, в яких маса газу і один із трьох параметрів залишаються незмінними.

Процеси, які відбуваються за незмінного значення одного з параметрів ідеального газу сталої маси m і певного сорту μ називають ізопроцесами (від грец. ізос – рівний, однаковий).

Оскільки жоден із параметрів газу не може бути суворо фіксованим, то ізопроцес – це ідеалізована модель стану ідеального газу.

Закон Бойля – Маріотта. Графіки ізотермічного процесу. Розглянемо процес, що відбувається за сталої температури. Процес зміни стану термодинамічної системи за сталої температури називають ізотермічним (, , ).

Якщо до ізотермічного процесу застосувати рівняння стану у вигляді , то, з урахуванням сталості температури, воно набуде вигляду: ,

або чи при T = const.

Р. Бойль Е. Маріотт

Рівняння до створення молекулярно-кінетичної теорії було здобуто з експериментів англійським фізиком Р. Бойлем (1662 р.) і незалежно французьким фізиком Е. Маріоттом (1676 р.).

Закон Бойля – Маріотта можна сформулювати так: для ідеального газу деякої маси (сталої кількості речовини) за сталої температури тиск газу змінюється обернено пропорційно до об’єму.

Цей закон, як і інші газові закони, є результатом із рівняння стану газу і справедливий для будь-яких газів, які можна вважати ідеальними, а також для їх сумішей (наприклад, для повітря).

Часто закон Бойля – Маріотта записують так: р = . Графічно залежність тиску газу сталої маси від об’єму при умові можна зобразити у вигляді гіперболи (порівняйте з у = ), яка для цього процесу називається ізотермою (мал. 18, а).

Мал. 18. Ізотерми: а) в координатах рV, б) в координатах VТ, в) в координатах рТ

Різним температурам відповідають різні ізотерми – чим вища температура, тим вище на координатній площині рV знаходиться гіпербола (Т ₂ > Т ₁). Це корисно знати для розв’язування графічних задач.

На координатних площинах рТ і VT ізотерми зображуються прямими, перпендикулярними до осі температур: у координатах (мал. 18, б), у координатах (мал. 18, в).

Ізотермічним можна вважати процес стиснення повітря компресором або розширення під поршнем насоса газу в результаті відкачування його з посудини.

Закон Гей-Люссака. Графіки ізобарного процесу. Процес зміни стану термодинамічної системи за сталого тиску називають ізобарним (від грец. барос – вага) (, , ).

Цей закон установив експериментально у 1802 р. французький учений Гей-Люссак.

Жозеф Луї Гей-Люссак

Відповідно до рівняння для ідеального газу певної маси з незмінним тиском відношення об’єму до температури залишається сталим:

або при p = const.

Відповідно до об’єм газу лінійно залежить від температури за сталого тиску: (порівняйте з ).

Експериментально перевірити цей закон можна за допомогою пристрою, що є в багатьох кабінетах фізики – скляної колби із зігнутою трубкою (мал. 19).

Мал. 19. Пристрій для дослідження ізобарного процесу

У горизонтальній частині трубки є крапля рідини, яка відокремлює газ у колбі від атмосферного повітря. Якщо підігріти колбу (можна й руками), то крапля рідини зміститься вправо, тобто об’єм газу, який знаходиться в колбі, збільшиться, а тиск залишиться рівним атмосферному.

Графік залежності об’єму від температури за сталого тиску є прямою лінією, яку називають ізобарою.

На мал. 20, а зображено дві ізобари в координатах за різних значень тиску і , причому .

На мал. 20, б, в наведено графіки ізобарного процесу в координатах та .

Мал. 20. Ізобари

Закон Шарля. Графіки ізохорного процесу. Процес зміни стану термодинамічної системи за сталого об’єму називають ізохорним (від грец. хорема – місткість).

Якщо (, , ) то з рівняння стану випливає, що для ідеального газу певної маси з незмінним об’ємом відношення тиску газу до температури залишається сталим: або при V = const.

У 1787 р. цей газовий закон експериментально встановив французький фізик Ж. Шарль, тому його називають законом Шарля.

Відповідно до тиск газу лінійно залежить від температури за сталого об’єму: (порівняйте ).

Графіком залежності тиску від температури за сталого об’єму є пряма лінія, яку називають ізохорою. На мал. 21, а в координатах зображено дві ізохори за різних значень об’єму і , причому .

На мал. 21, б, в наведено графіки процесу в координатах і .

Мал. 21. Ізохори

Дайте відповіді на запитання

1. Який процес називають ізотермічним? Яким законом описується цей процес? Зобразіть і поясніть графіки ізотермічного процесу.

2. Який процес називають ізобарним? Яким законом описують ізобарний процес? Зобразіть і поясніть графіки ізобарного процесу

3. Який процес називають ізохорним? Як формулюють і записують цей закон? Зобразіть і поясніть графіки ізохорного процесу