Вправа. Розглянути випадок задання прямих рівняннями з кутовим коефіцієнтом і вивести формулу відстані між прямими

7.1.4. Взаємне розташування точок відносно прямої.

Точка належить прямій тоді і тільки тоді, коли її координати задовольняють рівняння прямої. Якщо є дві точки і і вони обидві не належать прямій, то вони або можуть знаходитись по один, або по різні боки від прямої. Коли саме має місце один з цих випадків, визначають міркування, пов’язані з лінійними нерівностями і півплощинами (див. § 2). Пряма розділяє площину на дві півплощини; усі точки однієї півплощини задовольняють нерівність , іншої півплощини – нерівність . Звідси маємо правило: якщо при підстановці координат точок в ліву частину рівняння, отримано числа одного знаку, то точки розташовані по один бік від прямої, інакше – по різні.