Векторами в координатной форме

. 2.1. Декартов ортонормированный базис

Определение. Векторы образуют правую тройку векторов, если из конца вектора кратчайший поворот от вектора к вектору виден против часовой стрелки и левую тройку векторов, если кратчайший поворот виден против часовой стрелки.

Рис.5

Векторы на рис.4 образуют левую тройку векторов, на рис.5 правую тройку.

Определение. Если в задан базис и , то базис

называется ортогональным. Если и, , то базис

называется ортонормированным. Если , и образуют правую тройку векторов, то базис называется декартовым ортонормированным.

Определение. Если в трехмерном пространстве заданы: 1) произвольная точка О начало отсчета и 2) декартов ортонормированный базис то говорят, что в пространстве задана декартова прямоугольная система координат.

Прямые, проходящие через начало координат, называются осями координат: ОХ ось абсцисс; OY ось ординат; OZ ось аппликат.

Векторы , , называются координатными ортами.     координатная прямая

система координат на плоскости

система координат в пространстве