Омск - 2011

Составители: Батехина Наталья Викторовна, доцент

Методические указания к выполнению индивидуальных домашних

заданий для студентов 1 курса технических специальностей

всех форм обучения

Печатается по решению редакционно-издательского отдела

Омского государственного технического университета.

Редактор

ИД 06030 от.

Подписано в печать. Формат 60х84х1/16. Бумага офсетная.

Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ.л.. Уч.-изд.л..

Тираж. Заказ.

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр-т Мира,11

Типография ОмГТУ

Содержание

стр.

Предисловие …………………………………………………………………..
1.	Векторы и линейные операции над ними……………………………...
	1.1.	Основные понятия………………………………………………..
	1.2.	Линейные операции над геометрическими векторами………...
	1.3.	Свойства линейных операций…………………………………...
	1.4.	Линейная зависимость между векторами……………………….
2.	Линейные операции над геометрическими векторами в координатной форме …………………………………………………….…………..
	2.1.	Декартов ортонормированный базис …………………………...
	2.2.	Проекция вектора на ось…………………………………………
	2.3.	Составляющая вектора на ось. Связь между составляюшейи проекцией………………………………………………………….
	2.4.	Координаты вектора в декартовой ортогональной системе координат …………………….…………………………………...
	2.5.	Радиус-вектор. Координаты точки в пространстве.…………...
	2.6.	Координаты вектора ……………………………………………..
	2.7.	Линейные операции над векторами …………………………….
	2.8.	Модуль вектора через координаты……………………………...
	2.9.	Расстояние между двумя точками……………………………….
	2.10.	Деление отрезка в данном отношении…………………………..
	2.11.	Условие коллинеарности двух векторов ……………………….
	2.12.	Координаты единичного вектора………………………………..
3.	Скалярное произведение двух векторов………………………………..
4.	Векторное произведение двух векторов ………………………………..
5.	Смешанное произведение трех векторов ……………...……………….
6.	Методические указания к выполнению домашних заданий …………
7.	Индивидуальные домашние задания.………………………………….
8,	Контрольные вопросы
Список литературы …………………………………………………………….

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов первого курса технических специальностей при изучении раздела «Векторная алгебра»

Данное пособие представляет собой краткий конспект лекций по данной теме. Оно содержит материал, необходимый при изучении других специальных курсов

В пособии даются методические рекомендации к решению большого количества задач.

В конце конспекта помещен довольно большой блок задач для самостоятельной работы студентов дома.

В особый пункт внесены вопросы, которые предлагаются студентам на экзамене по высшей математике.

Мы надеемся, что данное пособие поможет студентам при изучении данной темы и булет способствовать более глубокому изучению курса высшей математики и смежных дисциплин.