Свойства линейных операций

10 коммутативность сложения.	20 ассоциативность сложения.
30 существует нейтральный (нулевой) элемент, такой что .	40 существует противоположный элемент, такой что .
50 ассоциативность относительно и .	60
70 где любое число дистрибутивность умножения на число относительно сложения	80 дистрибутивность сложения относительно и .

Геометрические векторы, для которых выполняются две операции: 1) сложение векторов; 2) умножение векторов на действительное число, удовлетворяющие свойствам 1⁰ 8⁰, образуют векторное пространство.