Двумерные случайные величины

Вектор , координаты которого есть случайные величины, заданные на одном и том же вероятностном пространстве, называется случайным вектором, а функция называется функцией распределения вероятности случайного вектора или двумерной случайной величины .

Если координаты вектора – дискретные случайные величины, то называют дискретным случайным вектором.

Закон распределения дискретной двумерной случайной величины представляет собой таблицу

			…
			…
			…
…	…	…	…	…

где Так же как и для одномерной дискретной случайной величины должно выполняться условие нормировки .

Зная закон распределения двумерной дискретной случайной величины, можно найти законы распределения составляющих, то есть случайных величин и . Для этого достаточно просуммировать вероятности по строкам и по столбцам соответственно. Знание законов распределения составляющих позволяет найти числовые характеристики составляющих, а также их корреляционный момент.

Если функцию распределения вероятности вектора можно представить в виде , то случайную величину называют непрерывной двумерной случайной величиной, а – ее плотностью распределения вероятности.