Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

№№1.1-1.30. Даны числа a, b и матрицы А, В, С. Найдите .

1.1. ,

1.2. ,

1.3. ,

1.4. ,

1.5. ,

1.6. ,

1.7. ,

1.8. ,

1.9. ,

1.10. ,

1.11. , ,

1.12. , ,

1.13. , ,

1.14. , ,

1.15. , ,

1.16. , ,

1.17. , ,

1.18. , , , , .

1.19. , , , , .

1.20. , , , , .

1.21. , , , , .

1.22. , , , , .

1.23. , , , , .

1.24. , , , , .

1.25. , , , , .

1.26. , , , , .

1.27. , , , , .

1.28. , , , , .

1.29. , , , , .

1.30. , , , , .

№№ 2.1-2.30. Решите систему линейных уравнений по формулам Крамера и методом обратной матрицы.

2.1. ; 2.2. ; 2.3. ;

2.4. ; 2.5. ; 2.6. ;

2.7. ; 2.8. ; 2.9. ;

2.10. ; 2.11. 2.12.

2.13. 2.14. 2.15.

2.16. 2.17. 2.18.

2.19. 2.20. 2.21.

2.22. 2.23. 2.24.

2.25. 2.26. 2.27.

2.28. 2.29. 2.30.

№№ 3.1-3.30. Решите систему линейных уравнений методом Жордана-Гаусса. Найдите общее, базисное и частное решения системы.

3.1. ; 3.2. ;

3.3. ; 3.4. ;

3.5. ; 3.6. ;

3.7. ; 3.8. ;

3.9. ; 3.10. ;

3.11. ; 3.12. ;

3.13. ; 3.14. ;

3.15. ; 3.16. ;

3.17. ; 3.18. ;

3.19. ; 3.20. ;

3.21. ; 3.22. ;

3.23. ; 3.24. ;

3.25. ; 3.26. ;

3.27. ; 3.28. ;

3.29. ; 3.30.

№№ 4.1-4.30. Даны координаты вершин пирамиды . Найдите:

1) длину ребра ;

2) угол между ребрами и ;

3) уравнения прямой ;

4) уравнение плоскости ;

5) сделайте чертеж.

4.1. , , ;

4.2. , , ;

4.3. , ,

4.4. , ,

4.5. , , ;

4.6. , , ;

4.7. , , ;

4.8. , , ;

4.9. , , ;

4.10. , , ;

4.11. , , , ;

4.12. , , , ;

4.13. , , , ;

4.14. , , , ;

4.15. , , , ;

4.16. , , , ;

4.17. , , , ;

4.18. , , , ;

4.19. , , , ;

4.20. , , ;

4.21. , , , ;

4.22. , , , ;

4.23. , , , ;

4.24. , , , ;

4.25. , , , ;

4.26. , , , ;

4.27. , , , ;

4.28. , , , ;

4.29. , , , ;

4.30. , , , .

№№ 5.1- 5.30 Даны координаты вершин треугольника АВС.

1. Составьте уравнения сторон треугольника.

2. Составьте систему неравенств, областью решения которой является множество

всех точек треугольника АВС.

3. Сделайте чертеж.

5.1. , , 5.2. ,

5.3. , , ; 5.4. , ,

5.5. , ; 5.6. ,

5.7. , 5.8. ,

5.9. , 5.10. ,

5.11. 5.12.

5.13. 5.14.

5.15. 5.16.

5.17. 5.18.

5.19. 5.20.

5.21. 5.22.

5.23. 5.24.

5.25. 5.26.

5.27. 5.28.

5.29. 5.30. .

№№ 6.1-6.30. Приведите к каноническому виду уравнение 2-го порядка и постройте линию, заданную этим уравнением.