Формула полной вероятности. Пусть событие может наступить лишь совместно с одним из попарно несовместных событий

Пусть событие может наступить лишь совместно с одним из попарно несовместных событий . Тогда Эта формула называется формулой полной вероятности.

Замечания

1). События называются гипотезами по отношению к событию , так как заранее неизвестно, с каким из этих событий совместно наступит событие , но известно, что с каким-то одним из них оно обязательно наступит.

2). Условия применимости формулы полной вероятности часто формулируются так: от событий требуют, чтобы они представляли полную группу попарно несовместных событий, вместе с тем отказываются от требования, чтобы событие обязательно наступало с каждым из указанных событий.

3). При решении задач с использованием формулы полной вероятности эксперимент представляется происходящим как бы в два этапа. Гипотезы исчерпывают все возможные исходы первого этапа; событие – один из возможных исходов второго этапа.