События и их вероятности

39. Разложите на множители с целыми коэффициентами

40. Найдите по алгоритму все рациональные корни многочлена , если

СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

И

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ВСЕХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

Севастополь

УДК 519

Теория вероятностей: События и их вероятности. Методические указания и индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов всех специальностей/ Сост. М.И. Деркач, Н.А. Деркач, Т.Ю. Кротова. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2010. – 60 с.

Целью методических указаний является оказание помощи студентам всех специальностей в выполнении самостоятельной работы по теории вероятностей.

Указания содержат необходимые теоретические сведения, примеры решения задач, а также варианты индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры «Высшая математика» 1 июля 2009 г., протокол № 11.

Допущено учебно-методическим центром и научно-методическим советом СевНТУ в качестве методических указаний.

Рецензент: Ледяев С.Ф., доцент кафедры высшей математики.

СОДЕРЖАНИЕ

Основные понятия и теоремы

§ 1. Понятие случайного события. Виды случайных событий….4

§ 2. Классическое определение вероятности …………………….6

§ 3. Элементы комбинаторики…………………………………….6

§ 4. Геометрические вероятности…………………………………7

§ 5. Операции над случайными событиями………………………8

§ 6. Аксиомы теории вероятностей…………………………….....9

§ 7. Условная вероятность………………………………………..10

§ 8. Вероятность произведения случайных событий…………...12

§ 9. Зависимые и независимые случайные события……………12

§ 10. Вероятность суммы совместных событий………………...13

§ 11. Формула полной вероятности……………………………...14

§ 12. Формулы Бейеса…………………………………………….15

§ 13. Последовательность испытаний. Формула Бернулли……15

§ 14. Предельные теоремы Лапласа, Пуассона и Бернулли……16

Примеры решения задач

§ 1. Классическое определение вероятности……………………19

§ 2. Геометрические вероятности………………………………..22

§ 3. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения

вероятностей…………………………………………………26

§ 4. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса…………..30

§ 5. Формула Бернулли…………………………………………...31

§ 6. Предельные теоремы Лапласа, Пуассона и Бернулли……..32

Приложение 1. Варианты индивидуальных заданий для

самостоятельной работы……………………...36

Приложение 2. Таблица значений функции ……………..56

Приложение 3. Таблица значений функции …………….57

Библиографический список.……………………………………...59