Интегрирование рациональных дробей

Пример 11. Вычислить интеграл (см. М-1540, стр. 16–18).

Решение. Представим подынтегральную дробь в виде суммы простейших дробей. Так как квадратный трехчлен имеет отрицательный дискриминант , то

Отсюда получаем

,

или ,

или .

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях в левой и правой частях, получим:

Таким образом,

.