Непосредственное интегрирование

Пример 1. Найти интеграл (см. М-1540, стр. 12–13).

Решение. Преобразуем подынтегральное выражение и воспользуемся формулами 1, 2, 4. Получим

.

Здесь мы применили известные формулы и . Следовательно,

.

Проверим найденный результат дифференцированием. Найдем

,

что совпадает с подынтегральным выражением, и, следовательно, интегрирование проведено правильно.