Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Ряд где p>0, называется рядом Дирихле. Этот ряд сходится при и расходится при . Частным случаем ряда Дирихле (при ) является гармонический ряд .
Задание 3. Исследовать на сходимость по признакам сравнения:
1) | 6) |
2) | 7) |
3) | 8) |
4) | 9) |
5) | 10) |
Признак Даламбера. Если для ряда с положительными членами выполняется условие то ряд сходится при и расходится при .
Признак Даламбера не даёт решения, если . В этом случае для исследования ряда применяются другие признаки.
Задание 4. Исследовать на сходимость по признаку Даламбера:
1) | 6) |
2) | 7) |
3) | 8) |
4) | 9) |
5) | 10) |
Интегральный признак Коши. Пусть функция f(x) при x ≥1 удовлетворяет условиям:
1) непрерывна,
2) положительна,
3) монотонно убывает.
Тогда числовой ряд , где = f(n), n ≥1 сходится или расходится
одновременно со сходимостью или расходимостью интеграла
Задание 5. Исследовать на сходимость по интегральному признаку Коши следующие ряды:
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 967 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!