Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Ряд Дирихле



Ряд где p>0, называется рядом Дирихле. Этот ряд сходится при и расходится при . Частным случаем ряда Дирихле (при ) является гармонический ряд .

Задание 3. Исследовать на сходимость по признакам сравнения:

1) 6)
2) 7)
3) 8)
4) 9)
5) 10)

Признак Даламбера. Если для ряда с положительными членами выполняется условие то ряд сходится при и расходится при .

Признак Даламбера не даёт решения, если . В этом случае для исследования ряда применяются другие признаки.

Задание 4. Исследовать на сходимость по признаку Даламбера:

1) 6)
2) 7)
3) 8)
4) 9)
5) 10)

Интегральный признак Коши. Пусть функция f(x) при x ≥1 удовлетворяет условиям:

1) непрерывна,

2) положительна,

3) монотонно убывает.

Тогда числовой ряд , где = f(n), n ≥1 сходится или расходится

одновременно со сходимостью или расходимостью интеграла

Задание 5. Исследовать на сходимость по интегральному признаку Коши следующие ряды:





Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 967 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...