III Интегральное исчисление

1. Первообразная функции

Опр. Функция F(x) над первообразной функции F(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка

Пр: 1) F(x)=sin x – первообр. F(x)=cosx, т.к.

2) - первооб. ,т.к .

Задача Док – ть, что F(x) – первооб. F(x)

1. 3.

2. 4.

Неопределенный . Его свойства.

Опр. Интегрирование – это процесс нахождения первообразованых

Опр. Множество первообразованых для данной функции F(x) над неопределенным интегралом и обозначается

Пр.

Таблица неопределенных интегралов

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .

12. .

13. .

14.

Свойства неопределенного интеграла:

1. Если – постоянная величина, то .
2. 
3. .
4. .
5. .

Задача: Вычислить неопределенный интеграл.

Задача. Вычислить неопределенный интеграл.