II Производная функция

Производная функция у = ¦ (х) в точке х - это предел отклонения приращения функции Dу в этой точке к соответствующему приращению аргумента Dх при Dх® 0 у (х)=

Таблица производных

	С = 0, где С-постоянное число		(l ) = l
	(и ±n) = и ±n		(sin x) = cos x
	(иn) = и n+ иn		(cos x) = - sin x
			(tgx) =
	(си) = с и		(сtgx) = -
	(х ) = р х		(аrс sin x) =
	(l nx) =		(аrс cosx) = -
	(а ) = а l n а		(аrс tgx) =
	(log х)= log l		(аrс tgx) = -

Примеры

1) у = х - 4х + 3

у = (х ) - (4х) + (3) = 2х-4;

2) у =

у = ;

Производная сложной функции у = ¦ (g(х))

у = ¦ (g(х)) g (х)

Примеры

1) у = (1+5х)

у = 4•(1+5х)•(1+5х) = 4•(1+5х)•5= 20+100х;

2) у = sin 3x

у = cos 3x•(3х) = 3 cos 3x