Теоремы о пределах функций

Пусть l im ¦ (х) = А и l im ¦ (х) = В

х® х х® х

Тогда 1. l im = l im ¦ (х) l im ¦ (х) = А В

х® х х ®х х ®х

2. l im = l im ¦ (х) l im ¦ (х) = А В

х® х х® х х® х

3. l im С ¦ (х) = С l im ¦ (х), где С – постоянная величина

х® х х® х

4. ;

Пример:

1)

2)

Первый замечательный предел

Предел функции в точке х=0 существует и равен 1.

=1

Второй замечательный предел

Предел функции ¦ (х)= х существует и равен

Примеры:

1. (1+х) =

Пусть , тогда при х 0 =

2. ;