Задания к практическому занятию. Задание 1. Найти значения и , если прямая проходит через точку

Задание 1. Найти значения и , если прямая проходит через точку и образует с осью угол :

1) ;

2) ;

3) ;

4)

Задание 2. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой :

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Задание 3. Найти угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой и осью :

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

Задание 4. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой :

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Задание 5. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой :

1) ;

2) .

Задание 6. Найти угол между осью и касательной к графику функции в точке с абсциссой :

1) ;

2) ;

3) .

Задание 7. Под каким углом пересекаются графики функций (углом между кривыми в точке их пересечения называют угол между касательными к этим кривым в этой точке):

1) и ;

2) и ;

3) и ;

4) и .

Контрольные вопросы

1. Что называют касательной к графику функции?

2. Что называется угловым коэффициентом прямой?

3. В чем заключается геометрический смысл производной?

4. Выведите уравнение касательной к графику дифференцируемой функции.

Рекомендуемая литература: 1.1, 1.3, 1.4, 2.1