Упражнения с решениями. Задать формулой функцию, обратную f

Задать формулой функцию, обратную f. Построить графики данной и обратной ей функции, если функция f задана формулой , где .

Решение. Выразив х через у, имеем , , . Заменив х на у, а у на х, получим . Найдем область определения обратной функции, она совпадает с мно­жеством значений заданной функции. Этим множеством служит промежуток (рис.3). Итак, , - функция, обратная данной.

Рис. 3