Показатель - положительное действительное нецелое число

В этом случае степенная функция обладает следующими свойствами:

- Область определения – множество неотрицательных чисел ;

- Множество значений – множество неотрицательных чисел ;

- Функция является возрастающей на промежутке ;

- Функция не является ни чётной, ни нечётной;

- Функция ограничена снизу;

- Функция принимает наименьшее значение при .

График функции , где - положительное действительное нецелое число имеет такой же вид, как, например, график функции (при ) или как, например, график функции (при ) (рис. 9, а, б).

Рис. 9