Моделирование случайной величины с экспоненциальным законом распределения

Область моделирования выборки с экспоненциальным законом распределения заключена в интервале .

Рис. 2.38. Плотность вероятности с экспоненциальным законом на интервале

Этапы формирования датчика случайных величин:

1. Находим коэффициент функции из условия . Имеем

,

т.е. интеграл равен единице при любом .

2. Воспользуемся известным утверждением (2.17). В результате получим

.

Тогда

, .

Преобразуем полученное выражение логарифмируя обе части уравнения, в результате получим

,

т.к. - случайная величина с равномерным законом распределения на интервале , то величина , тоже является равномерно распределённой случайной изменяющейся на интервале .

Тогда можно упростить полученное выше выражение

.