Оптимизация многомерной регрессионной оценки плотности вероятности по коэффициенту размытости

В том случае, когда - многомерная случайная величина (вектор), то его каждому признаку соответствует свой коэффициент размытости. Причем чем больше область изменения признака, тем больше значения принимает параметр размытости. Поэтому для упрощения задачи оптимизации многомерной оценки плотности вероятности используют оценки среднеквадратического отклонения признаков. В этом случае, коэффициенты размытости будут иметь вид , где параметр будет общим (см. 2.2.2.2.).

В этом случае многомерная регрессионная оценка плотности вероятности (2.13) принимает вид

, (2.15)

Для многомерного случая выражение критерия (2.14) будет иметь вид

, (2.16)

из условия минимума которого в режиме «скользящего экзамена» определяется оптимальный коэффициент размытости .