Оптимизация регрессионной оценки плотности вероятности

Из аналитических выражений асимптотических свойств видно, что при ограниченных объёмах выборок оценки эффективности регрессионной оценки плотности вероятности в основном зависят от коэффициента размытости, величины интервала и вида ядерной функции. Поэтому возникают задачи оптимизации рассматриваемых оценок (2.12), (2.13) по этим параметрам.

Оптимальной ядерной функций для регрессионной оценки плотности вероятности является ядро Епанечникова. Доказательство данного утверждения аналогично представленной методике при рассмотрении оценки плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена (см. 2.2.2.3).