Оптимизация непараметрической оценки плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена

Выбор коэффициентов размытости из условия минимума статистического критерия составляет одну из основных проблем непараметрических методов оценивания плотности вероятности. Рассмотрим асимптотическое выражение среднеквадратического критерия близости между оценкой и искомой

.

Нетрудно заметить, что его значение в основном зависит от коэффициента размытости и вида ядерной функции. Поэтому задача оптимизации сводится к определению наилучшего значения коэффициента размытости и оптимального вида ядерной функции.