Замкнутые СМО

В замкнутой СМО циркулирует одно и то же конечное число потенциальных требований. Пока потенциальное требование не реализовалось в качестве требования на обслуживание, считается, что оно находится в блоке задержки. В момент реализации требование поступает в саму систему. Пусть n - число каналов обслуживания, s - число потенциальных заявок, n < s, λ - интенсивность потока заявок каждого потенциального требования, μ -интенсивность обслуживания,

ρ = .

Вероятность простоя системы определяется формулой

Р ₀= .

Финальные вероятности состояний системы

P_k = при k < n, P_k = при .

Среднее число занятых каналов:

= P ₁+2 P ₂+…+ n (P_n + P_{n +1}+…+ P_s)

или

= P ₁+2 P ₂+…+(n -1) P_{n -1}+ n (1- P ₀- P ₁-…- P_{n -1})_.

Абсолютная пропускная способность системы:

A= .

Среднее число заявок в системе

М = s - = s - .

52. СМО с неодинаковыми приборами.