СМО с неограниченной очередью

В СМО с неограниченным ожиданием заявка, нашедшая все каналы занятыми, становится в очередь, на которую не наложено ограничений ни по длине очереди, ни по времени ожидания. В силу неограниченности очереди каждая заявка рано или поздно будет обслужена, поэтому Р =1, Р =0. Для СМО с неограниченной очередью накладывается ограничение <1. Если это условие нарушено, то очередь растет до бесконечности, наступает явление «взрыва».

1. Вероятность простоя каналов:

Р =

2. Вероятность занятости обслуживанием k каналов:

P_k = , 1 .

3. Вероятность занятости обслуживанием всех каналов при отсутствии очереди:

P = .

4. Вероятность наличия очереди есть вероятность того, что число требований в системе больше числа каналов:

P = .

5. Вероятность для заявки попасть в очередь есть вероятность занятости всех каналов, эта вероятность равна сумме вероятностей наличия очереди и занятости всех n каналов при отсутствии очереди:

P _зан = P _п+ P _оч = .

6. Среднее число занятых обслуживанием каналов:

= = ρ.

7. Доля каналов, занятых обслуживанием:

q = .

8. Среднее число заявок в очереди (длина очереди):

L = .

9. Среднее число заявок в системе:

М = L + = L + ρ.

10. Среднее время ожидания заявки в очереди:

t = .

11. Среднее время пребывания заявки в системе:

T = t + , T = .