СМО, входящий поток требований

ПОТОК ТРЕБОВАНИЙ (ЗАЯВОК), ВХОДЯЩИЙ ПОТОК [input flow] в теории массового обслуживания — последовательность требований или заявок, поступающих на пункт обслуживания (канал, станцию, прибор и т. д.). Они возникают случайно и требуют определенного, обычно заранее точно не предсказуемого времени для их удовлетворения.

В простейшем случае (пуассоновский поток) вероятность появления требования в любой малый промежуток времени пропорциональна длине этого промежутка и не зависит от того, возникали или нет требования в предшествующие промежутки времени.

П. т. называется стационарным, если вероятность поступления определенного числа требований за какой-то промежуток времени определяется только величиной этого промежутка и не зависит от момента его начала. (Это определение не вполне строго.) Если требования могут поступать в систему только по одному, то такой поток называется ординарным. Если числа поступающих за произвольно взятые (разные) промежутки времени заявок взаимно независимы — это поток без последействия.

Если требования поступают в определенные моменты времени, то говорят о дискретном входящем потоке. Системы с такими потоками наиболее распространены. К их числу относятся, напр., телефонная сеть, универсам (см. Система массового обслуживания). Встречаются и системы с непрерывным входящим потоком. Примером может служить газгольдер, в который непрерывно поступает газ, причем снятие с хранения (в данном случае именно это и является обслуживанием) может осуществляться как дискретно (газ может требоваться отдельными порциями), так и непрерывно.

Если в систему может поступить одновременно только конечное число требований, входящий поток называется ограниченным; в противоположном случае — неограниченным. Напр., если ремонтная бригада обслуживает участок из 30 станков, то число требований — отказов станков — не может быть одновременно более 30, а в задаче о нагрузке телефонной сети входящий поток обычно можно считать неограниченным.