Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Можно доказать, что CBX1X2…Xn –являются независим нормально распределенными CB, то сумма также распределена по номмальному закону с мат. Ожиданием равным сумме мат. ожиданий и дисперсией равной сумме дисперсий. Обобщением этого утверждения является следующая Т. Ляпунова
Т. Если X1X2…Xn –независимые CB, у каждой из которых существует мат ожидание и диспепсия , , также существует , а также
, тогда сумма S=X1+X2+…+Xn распределена асимптотически по нормальному закону с мат ожид равным сумме мат ожид и дисперсий равной сумме дисперсий, тогда для
– ранее вывели. Ф-ция Лапласа.
Следствием из Т. Липунова являются следующие неравенства:
1)
2)
3)
Здесь γ и ε –любые положительные числа, а также a1=a2=…=an=a,
Например, если производятся измерения некоторой величины, истинное значение которой равно a, то среднее арифметическое значение результатов измерений отличается от истинного значения по модулю меньше чем ε с вероятностью прибл равной
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 228 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!