Показательный закон распределения

Непрерывная случайная величина X, которая принимает только неотрицательные значения с плотностью распределения

,

называется распределенной по показательному закону с параметром . Так как

,

т.е. приведенное определение корректно.

Функция распределения показательно распределенной случайной величины X имеет вид:

Найдем математическое ожданиеи дисперсию случайной величины, распределенной по показательному закону.

Поэтому