Краткие теоретические сведения. Случайная величина Х называется непрерывной, если ее функция распределения F(х) непрерывна для всех

Случайная величина Х называется непрерывной, если ее функция распределения F(х) непрерывна для всех .

Вероятность отдельного значения для непрерывной случайной величины равна нулю: где с – любое действительное число. Поэтому

Производная функции распределения называется плотностью вероятности непрерывной случайной величины:

(28)

Наряду с обозначением f(x) для плотности вероятности используется также обозначение p(х).

Плотность вероятности обладает следующими свойствами:

1) f(x) ≥ 0; 2) ; 3) .

Для непрерывной случайной величины математическое ожидание и дисперсия вычисляется по формулам:

, (29)

(30)