Краткие теоретические сведения. Случайной величиной называют величину, которая в результате

Случайной величиной называют величину, которая в результате

испытания может принимать с определенной вероятностью разные значения.

Законом распределения случайной величины называется любое соответствие между значениями случайной величины и их вероятностями .

Пусть Х – некоторая случайная величина. Тогда функцию, ставящую в соответствие любому значению вероятность того, что значение случайной величины Х меньше x:

(24)

называют функцией распределения случайной величины Х. Функция распределения обладает следующими свойствами:

1) 0 ≤ F(x) ≤ 1 для всех ;

2) F(х) – неубывающая функция;

3)

4) .

Случайную величину называют дискретной, если множество ее значений конечное либо счетное. Закон распределения дискретной случайной величины может быть задан таблицей, называемой рядом распределения:

Х			…
Р			…

Важнейшими характеристиками случайной величины являются ее математическое ожидание М(Х), дисперсия D(X) и среднее квадратическое отклонение . Для дискретной случайной величины ее числовые характеристики вычисляются по следующим формулам:

(25)

, (26)

(27)