Краткие теоретические сведения. Пусть событие А может произойти только с одним из событий , , , , которые образуют полную группу попарно несовместных со

Пусть событие А может произойти только с одним из событий , ,…, , которые образуют полную группу попарно несовместных событий. События , ,…, называют гипотезами. Причем известны вероятности гипотез (i = 1, 2, …, n) и условные вероятности . Вероятность события А определяется по формуле полной вероятности:

(18)

Если произведен опыт, в результате которого произошло событие А, тогда доопытные (или априорные) вероятности гипотез должны быть заменены на новые, послеопытные (или апостериорные) вероятности , которые вычисляются по формулам Байеса:

, (19)

где вычисляется по формуле (18).