Задание 17

Пользуясь основными каноническими разложениями (Приложение А), разложить по формуле Маклорена до следующие функции.

Пример 1 .

Решение

.

Воспользуемся формулой:

.

Получим

.

Пример 2 .

Решение Применим формулу понижения степени. Получим

.

Воспользуемся формулой:

.

Тогда

.

Пример 3 .

Решение .

Представим в виде суммы простейших дробей:

.

Решив систему , получим , .

Тогда .

Воспользуемся формулами:

,

.

Получим

.