Классификация точек разрыва функций

1. Устранимый разрыв.

Точка а называется точкой устранимого разрыва функции , если предел функции в этой точке существует, но в точке а функция либо не определена, либо ее значение не равно пределу в этой точке

Пример. Функция

2. Разрыв первого рода.

Точка а называется точкой разрыва первого рода функции , если в этой точке функция имеет конечные, но не равные друг другу левый и правый пределы.

3. Разрыв второго рода.

Точка а называется точкой разрыва второго рода функции Точка а называется точкой устранимого разрыва функции , если в этой точке функция не имеет по крайней мере одного из односторонних пределов или хотя бы один из односторонних пределов бесконечен.

Пример Функция