Теорема. Связь бесконечно малых величин с пределами функций

Если функция f(x) имеет при () предел, равный А, то ее можно представить в виде суммы этого числа А и бесконечно малой величины при ()

.

Верна и обратная теорема.

Теорема. Если функцию f(x) можно представить как сумму числа А и бесконечно малой величины при (), то число А есть предел этой функции при (), то есть .