Виды рядов динамики

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Примером рядов динамики указанных выше видов являются ряды, приведенные в таблице:

Показатели строительства жилья

Способ выражения уровня	Показатель – уровень ряда	Периоды времени
Абсолютная величина	Число квартир, тыс.
Средняя величина	Средний размер общей площади квартир, м2	49,9	54,4	60,8	61,3	61,9
Относительная величина	Удельный вес жилой площади в общей площади квартир,%	62,7	60,7	60,0	60,1	60,1

2. В зависимости от того выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало или конец месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные (периодические) ряды динамики.

Примером моментного ряда может служить ряд динамики о численности населения Российской Федерации на начало года:

Численность постоянного населения РФ (на начало года) - y, млн.чел.

Год - t
y		148,6	148,3	146,3	145,6		144,2	143,5

Уровни моментного ряда показывают фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени. Поскольку в каждом текущем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать их бессмысленно, т.к. это приводит к повторному счету.

Примером интервального ряда могут служить данные о международной миграции:

Прибывшие в Российскую Федерацию -y, человек

Год - t
y- число прибывших за год, человек

Уровни интервального ряда характеризуют размер явления (результат накопленный или вновь произведенный) за конкретный период времени. Значения уровней интервального ряда из абсолютных показателей в отличие от моментного ряда не содержатся в предыдущих или последующих уровнях, их можно суммировать, что позволяет получать ряды динамики укрупненных периодов. Например, суммирование уровней приведенного выше ряда динамки, позволяет определить количество человек, прибывших в РФ за 5 лет в целом (за период с 2000г. по 2004 г.).

3. В зависимости от расстояния между уровнями во времени, ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные (одинаковые) промежутки дат называются равноотстоящими (например, таблица пример интервального ряда динамики). Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются неравноотстоящими (например, таблица пример моментного ряда).

4. В зависимости от наличия основной тенденции в изучаемом процессе ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные. Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) – постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным, и ряды динамики тоже называются стационарными. Следовательно, стационарным будет тот ряд динамики, значения которого с течением времени колеблются вокруг фиксированного уровня, не возрастая и не убывая. Если ряд имеет тренд, то он нестационарный. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

5. В зависимости от того содержит ряд хронологическую последовательность одного или нескольких показателей - уровней, различают изолированные ряды (содержащие только один показатель-уровень) и комплексные ряды (содержащие несколько взаимосвязанных показателей). Примером может служить комплексный ряд, приведенный в 1-ой таблице.

Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики.

Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. За выполнением данного требования следят либо в процессе сбора и обработки данных. Если этого сделать не удалось, прибегают к пересчету данных.

Проблема сопоставимости данных особенно остро стоит в рядах динамики, потому что они могут охватывать значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости статистических рядов.

Рассмотрим основные условия сопоставимости уровней ряда.

1) Уровни ряда должны быть сопоставимыми по кругу охватываемых объектов, что означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который характеризуют. Например, при характеристике динамики численности студентов высших учебных заведений по годам нельзя в одни годы учитывать только численность студентов дневного обучения, а в другие – численность студентов всех видов обучения.

2) Уровни ряда должны быть сопоставимы по территории, что предполагает одни и те же территориальные границы.

3) Уровни ряда должны быть сопоставимы по единицам измерения. Например, нельзя сравнивать цифры о производстве тканей, если за одни годы оно дано в погонных метрах, а за другие – в квадратных метрах.

4) Уровни ряда должны быть сопоставимы по времени регистрации.

Для интервальных рядов это обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Нельзя, например, при изучении ритмичности работы предприятия сравнивать данные об удельном весе продукции по отдельным декадам, так как число рабочих дней отдельных декад может оказаться существенно различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции. Для приведения таких рядов динамики к сопоставимому виду исчисляют среднедневные показатели по декадам, которые затем сравнивают.

Для моментных рядов уровни должны приводиться на одну и ту же дату. Так если учет численности скота в течение ряда лет проводился по состоянию на 1 октября, а затем на 1 января, то соединение в один ряд показателей с разной датой учета дает несопоставимые уровни (численность скота осенью обычно больше, чем зимой).

5) Уровни ряда должны быть сопоставимы по методологии расчета. Например, нельзя в одни годы считать среднюю урожайность с засеянной площади, а в другие - с убранной.

Условием сопоставимости уровней ряда динамики является периодизация динамики. В процессе развития явления во времени, прежде всего, происходят количественные изменения явлений, а затем на определенных ступенях совершаются качественные скачки, приводящие к изменению закономерностей явления. Поэтому ряды динамики, охватывающие большие периоды времени, расчленяют на более мелкие - такие, которые бы объединяли лишь периоды, характеризующиеся одной закономерностью развития. Процесс выделения однородных этапов развития в ряде динамики носит название периодизации динамики. Вопрос о том, какие этапы развития прошло то или иное явление за определенные исторический отрезок времени, решается теорией той науки, к области которой относится изучаемое явление.

Для приведения уровней к сопоставимому виду прибегают к приему, который носит название смыкание ряда динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных границах. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

Предположим, что по одному из промышленных объединений имеются данные о произведенной продукции, методика получения которых в течение рассматриваемого периода претерпела некоторые изменения.

Динамика объема производства

Годы
Объем продукции (млн.руб.) По старой методике По новой методике	19,1 -	19,7 -	20,0 -	21,2 22,8	- 23,6	- 24,5	- 26,2	- 28,1
Сомкнутый (сопоставимый) ряд абсолютных величин млн.руб.) -1ый способ	21,0	21,7	22,0	22,8	23,6	24,5	26,2	28,1
Сопоставимый ряд относительных величин, в % к 1991г. - 2ой способ	90,1	92,9	94,3	100,0	103,5	107,5	114,9	123,2

Чтобы проанализировать динамику объема продукции за 1998-2005гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два ряда в один. Существует два способа смыкания рядов:

1) пересчет по коэффициенту соотношения уровней 2-х рядов;

2) приведение к одному основанию.

Согласно первому методу нужно найти соотношение между уровнями одного периода (момента), рассчитанными по новой и старой методикам. Затем умножить на полученный коэффициент уровни, рассчитанные по старой методике. Таким образом, мы приводим уровни в соответствие с новой методикой.

В нашем примере имеется период времени (2001г.), для которого имеются данные об объеме продукции по новой и старой методикам. Отношение этих уровней будет: 22,8: 21,2=1,1. Умножая на полученный коэффициент данные за 1998-2001гг., приводим их в сопоставимый вид с последующими уровнями. Смотри предпоследнюю строку таблицы.

Согласно второму способу нужно уровень, относящийся к периоду, в котором произошли изменения, принять за 100%, а остальные пересчитать в процентах по отношению данному. Причем для уровней, рассчитанных по старой методике, за 100% принимается значение уровня переходного периода, соответствующего старой методике. А для уровней, рассчитанных по новой методике, за 100% принимается значение уровня переходного периода, соответствующего новой методике.

Так в нашем примере за 100% принимаются уровни 2001г. уровни 1998-2000гг. пересчитываются в процентах по отношению к 22,2 (т.е. к уровню 2001г., соответствующего старой методике). А уровни 2002-2005гг. пересчитываются в процентах по отношению к 22,8 (т.е. к уровню 2001г., соответствующего новой методике). В результате получаем сомкнутый ряд динамики, который показан в последней строке таблицы.

Та же проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, административных и территориальных районов. Это, во-первых, вопрос о сопоставимости методики расчета сравниваемых показателей. В таких случаях ряды динамики приводятся к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения; все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.