Средние показатели изменения уровней ряда

Средние показатели изменения уровней ряда рассчитываются усреднением цепных показателей динамики.

1) Средний абсолютный прирост () рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов: . Средний абсолютный прирост показывает, насколько в среднем изменяется уровень ряда за единичный промежуток времени.

2) Средняя сила роста (коэффициент роста) - рассчитывается по формуле среднего геометрического из показателей цепных коэффициентов роста: .

Когда приходится вести расчет средних темпов роста по периодам различной продолжительности (неравноотстоящие ряды динамики), то пользуются средними геометрическими взвешенными по продолжительности периодов: ,

где Т_i- продолжительность промежутков времени между моментами i и (i+1);

∑T – весь рассматриваемый период времени от t₁ до t_N.

Средняя сила роста показывает, во сколько раз в среднем изменяется уровень ряда за единичный промежуток времени.

3) Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах: и показывает, сколько процентов в среднем за единичный промежуток времени составляет уровень ряда от предыдущего уровня.

4) Средний темп прироста - показывает, на сколько процентов в среднем за единичный промежуток времени изменяется уровень ряда. Рассчитывается он на основе среднего темпа роста, вычитанием из последнего 100%: .

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста будет отрицательной величиной.

ПРИМЕР. Рассчитаем среднегодовые показатели изменения уровня валового внутреннего продукта РФ за период с 1999 по 2004гг. по данным таблицы о динамике ВВП.

Средний абсолютный прирост составит:

2391,12(млн.руб.). То есть в среднем за год ВВП увеличивается на 2391,12 млрд. руб.

Средний темп роста составит: 1,28·100%=128%. То есть в среднем за год объем ВВП возрастает в 1,28 раза, или текущий годовой объем ВВП составляет 128% от уровня ВВП в предыдущем году.

Средний темп прироста составит: =128% -100%=28%. То есть в среднем за год объем ВВП возрастает на 28%.

Для практического применения средний темп роста, рассчитанный по данным о конечном и начальном уровнях временного ряда, можно использовать только в случае более или менее равномерного изменения уровней. В случае сильной колеблемости уровней ряда использование средней геометрической может дать искаженное выражение средней интенсивности изменения их уровней.