Для иллюстрации расчетов рассмотренных статистических показателей приведем следующий ряд динамики валового внутреннего продукта Российской Федерации за период 1999-2004гг

Динамика валового внутреннего продукта – ВВП РФ, (млрд.руб.)

Год -ti							ИТОГО
ВВП - yi	4823,2	7305,6	8943,6	10817,5	13201,1	16778,8	61869,8
Цепной абсолютный прирост Dyiц= yi -yi-1	-	2482,4		1873,9	2383,6	3577,7	11955,60
Базисный абсолютный прирост Dyiб= yi -y1	-	2482,40	4120,40	5994,30	8377,90	11955,60	-
Абсолютное ускорение D2yi=Dyiц-Dy ц i-1	-	-	-844,4	235,9	509,7	1194,1	-
Оносительное ускорение- D²=D2yi/Dyi	-	-	-0,516	0,126	0,214	0,334	-
Цепной темп роста Tрцi= Yi 100%/Yi-1	-	151,47	122,42	120,95	122,03	127,10	-
Базисный темп роста Tрбi= Yi100% /Y1	-	151,47	185,43	224,28	273,70	347,88	-
Цепной темп прироста Tпрцi= Tрцi -100	-	51,47	22,42	20,95	22,03	27,10	-
Базисный темп прироста Tпрбi= Tрцi -100	-	51,47	85,43	124,28	173,70	247,88	-
Абсолютное значение одного процента прироста Ai= yi-1·0,01	-	48,23	73,06	89,44	108,18	132,01	-
Пункт роста Рi= Tрбi-Tрбi-1	-	-	33,96	38,85	49,42	74,18	-

Область допустимых значений коэффициента роста и темпа роста от нуля до плюс бесконечности. Область допустимых значений темпа прироста, относительного ускорения, пункта роста от минус бесконечности до плюс бесконечности. Абсолютные показатели динамики (абсолютный прирост, абсолютное ускорение, абсолютное значение одного процента прироста) – именованные величины; имеют те же единицы измерения, что и уровень ряда. Относительные показатели динамики выражены в процентах или в долях единицы.

Если уровень ряда принимает разнознаковые значения, например, y - результат деятельности предприятия (прибыль или убыток), то рассчитывать относительные показатели динамики (Кр, Тр, Тпр, Р) нельзя, т.к. получаются величины, неподдающиеся интерпретации.

Сводные показатели ряда динамики.

Сводный показатель ряда динамики – обобщающий показатель динамики, рассчитываемый по всему временному ряду и характеризующий динамику исследуемого явления в целом за весь рассматриваемый период. К сводным показателям относят: средний уровень ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда.

Для интервального ряда средний уровень рассчитывается по формуле среднего арифметического. В случае равных интервалов - по формуле простого среднего арифметического: . При неравных интервалах - по формуле взвешенного арифметического:

, где T_i -продолжительность i –ого интервала.

ПРИМЕР. Рассчитаем среднегодовой уровень валового внутреннего продукта за период с 1999 по 2004гг. (данные см. в таблице выше). Так как данный ряд динамики - интервальный с равными периодами (продолжительность одного периода - год), то расчет произведем по формуле простого среднего арифметического:

10311,63 (млрд.руб.)

Средний уровень моментного ряда определяется по формуле среднего хронологического. Для моментных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень моментного ряда будет равен простому среднему хронологическому:

.

где (y₁+y₂)/2 - средний уровень за период времени между моментами t₁ и t₂; (y₂+y₃)/2 – средний уровень за период между моментами t₂ и t₃ и т.д.

Средний уровень ряда за весь рассматриваемый промежуток времени (t₁-t_N) определяется как простое среднее арифметическое из средних, исчисленных за отдельные периоды между датами (всего их будет N-1).

Средний уровень моментного ряда с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле среднего хронологического взвешенного c весами - T_i, равными продолжительность промежутков времени между моментами i и (i+1):

При определении средних уровней временного ряда нужно иметь в виду, что средняя будет достаточно надежной характеристикой ряда динамики, если она характеризует период с более или менее стабильными уровнями развития. Если же за исследуемый период можно выделить этапы, в течение которых условия развития существенно менялись, то пользоваться общей средней не всегда целесообразно, а предпочтение нужно отдать средним, рассчитанным по отдельным этапам.