Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Якщо дисперсія ГС невідома то як критерій перевірки нульової гіпотези приймають випадкову величину Т, яка має розподіл Стьюдента з k = n –1 ступенями вільності: , де s – виправлене середнє квадратичне відхилення, n – обсяг вибірки.
Правило 1. Для того, щоб при заданому рівні значущості a, перевірити нульову гіпотезу H0: m = m0 про рівність невідомої генеральної середньої m нормальної сукупності гіпотетичному значенню m0 при конкуруючій гіпотезі H1: m ¹ m0 потрібно вирахувати спостерігаєме значення критерію і за таблицею критичних точок розподілу Стьюдента, по заданому рівню значущості a і числу ступенів свободи k = n –1 знайти критичну точку tдвохст.кр. (a, k). Якщо < tдвохст.кр. (a, k) – немає підстави відкинути нульову гіпотезу H0. Якщо > tдвохст.кр. (a, k) – нульову гіпотезу відкидають.
Правило 2. При конкуруючій гіпотезі H1: m > m0 , по заданому рівню значущості a і числу ступенів свободи k = n –1 знайти критичну точку tправост.кр. (a, k) правосторонньої критичної області. Якщо Тсп < tправост.кр. (a, k) – немає підстави відкинути нульову гіпотезу H0. Якщо Тсп > tправост.кр. (a, k) – нульову гіпотезу відкидають.
Правило 3. При конкуруючій гіпотезі H1: m < m0 знаходять спочатку “допоміжну” критичну точку tправост.кр. (a, k) за правилом 2 і покладають границю лівосторонньої критичної області tлівост.кр. (a, k) = – tправост.кр. (a, k). Якщо Тсп > – tправост.кр. (a, k) – немає підстави відкинути нульову гіпотезу H0. Якщо Тсп < – tправост.кр. (a, k) – нульову гіпотезу відкидають.
Студенти повинні опрацювати інші правила перевірки статистичних гіпотез, а саме [1; 7; 11; 12]:
порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей з невідомими дисперсіями (залежні вибірки);
порівняння спостерігаємої частоти з гіпотетичною ймовірністю появи події;
критерій Бартлета порівняння декількох дисперсій нормальних ГС за вибірками різного обсягу;
критерій Кочрена порівняння декількох дисперсій нормальних ГС за вибірками однакового обсягу;
перевірка гіпотези про значимість вибіркового коефіцієнта кореляції;
перевірка гіпотези про нормальну ГС за критерієм Пірсона, коли емпіричний розподіл заданий у вигляді послідовності рівновідстоящих варіантів та відповідних їм частот, а також коли емпіричний розподіл заданий у вигляді послідовності інтервалів однакової довжини та відповідних їм частот;
перевірка гіпотези про нормальний розподіл ГС;
перевірка гіпотези про показниковий (експоненціальний) розподіл ГС;
перевірка гіпотези про розподіл ГС за біноміальним законом;
перевірка гіпотези про рівномірний розподіл ГС;
перевірка гіпотези про розподіл ГС по закону Пуассона.
Статистичні закономірності підлягають законам великих чисел. Ці закони втілені в теоремах Бернуллі, Чебишева, Колмогорова, центральній граничній теоремі тощо.
Зокрема теорема Чебишева формулюється так: Якщо X1, X2, …,Xn попарно незалежні випадкові величини, дисперсії яких обмежені (D (Xi) < const, i ), то для довільного e>0 виконується співвідношення:
.
_______________________________________________________________________________________
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 411 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!