Порівняння вибіркової середньої з гіпотетичною генеральною середньою нормальної сукупності за умови того, що дисперсія ГС відома

Правило 1. Для того, щоб при заданому рівні значущості a, перевірити нульову гіпотезу H₀: m = m₀ про рівність генеральної середньої m нормальної сукупності з відомою дисперсію s² гіпотетичному (припускаємому) значенню m₀ при конкуруючій гіпотезі H₁: m¹m₀, потрібно обчислити спостерігаєме значення критерію і за таблицею функції Лапласа знайти критичну точку u_кр двохсторонній критичній області із рівності F (u_кр) = (1 – a) / 2. Якщо < u_кр – немає підстави відкинути нульову гіпотезу H₀. Якщо > u_кр – нульову гіпотезу відкидають.

Правило 2. При конкуруючій гіпотезі H₁: m > m₀, критичну точку правосторонньої критичної області знаходять із рівності F (u_кр) = (1 – 2a) / 2. Якщо U_сп < u_кр – немає підстави відкинути нульову гіпотезу H₀. Якщо U_сп > u_кр – нульову гіпотезу відкидають.

Правило 3. При конкуруючій гіпотезі H₁: m < m₀ спочатку знаходять допоміжну критичну точку u_кр за правилом 2, а потім покладають границю лівосторонньої критичної області = – u_кр. Якщо U_сп > -u_кр – немає підстави відкинути нульову гіпотезу H₀. Якщо U_сп < -u_кр – нульову гіпотезу відкидають.