Задача №18

Рассчитайте константу равновесия для реакции, приведенной в табл. 2, при 298 К и температуре Т К (табл. 6).

Решение:

Решение задачи рассмотрим на примере реакции образования аммиака . Найдем константу равновесия при температурах 298 К и 800 К.

Значение константы равновесия при температуре 298 К найдем из соотношения

. (60)

Отсюда

.

= –32953,5 Дж (см. задачу №13).

.

Расчет константы равновесия при температуре, отличной от стандартной, можно произвести с различной степенью точности.

Вариант а) Приближенный расчет. Значение константы равновесия при температуре Т можно найти, воспользовавшись уравнением изобары Вант-Гоффа:

(61)

Считая тепловой эффект реакции постоянным в интервале температур от Т₁ до Т₂. = = – 91880 Дж (см. задачу №2).

. (62)

После интегрирования уравнения (62) получаем следующее выражение:

,

,

Если Т₁ = 298, то .

,

.

.

Вариант б) Более точный расчет должен учитывать зависимость теплового эффекта реакции от температуры. Эту зависимость можно вывести также с разной степенью точности.

При условии, что теплоемкость не зависит от температуры () Дж/К (см. задачу №8) получаем уравнение:

.

Подставим полученную зависимость в уравнение изобары Вант–Гоффа:

,

,

,

;

.

Вариант в) Точный расчет. Расчет будет точным, если при выводе уравнения зависимости теплового эффекта реакции от температуры учитывать зависимости теплоемкостей участвующих в реакции веществ от температуры, т.е. учитывать уравнение :

.

По данным задачи №8 уравнение для реакции образования аммиака имеет вид:

= –50,12 + 36,91·10^–3Т – 3,34·10⁵/Т² + 1,50·10^--6Т².

Зависимость теплового эффекта этой реакции от температуры:

После подстановки этой зависимости в уравнение изобары Вант–Гоффа, получим

,

.

Вариант г) Точный расчет. Константа равновесия реакции образования аммиака при температуре 800 К может быть точно рассчитана по значению изменения энергии Гиббса, которое вычислено с учетом влияния температуры на , и реакции (см. задачу №17): = 76746,6 Дж.

.