Задача №11. Рассчитайте изменение энтропии при смешении n1 моль газа 1 и n2 моль газа 2 при постоянной температуре и давлении 1 атм (табл

Рассчитайте изменение энтропии при смешении n₁ моль газа 1 и n₂ моль газа 2 при постоянной температуре и давлении 1 атм (табл. 12). Принять, что данные вещества подчиняются законам идеальных газов.

Таблица 12

Вариант	Газ 1	Газ 2	n1, моль	n2 , моль
	H2	N2
	H2O	O2
	He	CO2
	CH4	C2H6
	Ne	CH4		2,5
	H2	He
	CO	C2H4	3,5
	CO2	N2
	CH4	CO2
	C2H6	Xe
	CH4	C2H4
	CO	CO2
	N2	Cl2
	H2O	N2
	He	O2
	N2	O2
	F2	Ar
	Ne	Cl2
	Kr	CO2
	Ar	Cl2
	O2	H2
	Cl2	N2
	CO	Kr	1,5
	Ar	Ne	4,5
	Xe	F2		2,5
	C2H4	Kr	3,5	4,5
	CO2	F2	1,8
	C2H4	Ne		7,5
	CH4	Ar		4,5
	Kr	Cl2		8,5

Решение:

Рассчитаем изменение энтропии при смешении двух молей азота (газ 1) и трех молей водорода (газ 2) при постоянной температуре и давлении 1 атм.

В случае смешения идеальных газов процесс можно представлять как изотермическое расширение каждого из газов до общего объема. При изотермическом расширении

, (39)

где n – число молей газа, V_{начальн} – начальный объем газа, V_конечн – конечный объем, который в данном случае (при р = const) равен сумме начальных объемов обоих газов.

Для газа 1

,

так же можно выразить DS₂. Следовательно,

DS_смеш = DS₁ + DS₂ = . (40)

Парциальный объем идеального газа пропорционален его мольной доле в смеси. Мольная доля газа в смеси рассчитывается по формуле:

. (41)

Выразим мольную долю газа 1 в смеси

,

и газа 2 –

,

Тогда изменение энтропии при смешении двух газов можно рассчитать по формуле

DS_смеш = –R () (42)

DS_смеш = –8,314() = 27,98 Дж/К.

Так как ∆S>0 процесс смешения газов протекает самопроизвольно.