Задания №5

В соответствие с теоретической частью задания выбираем вид структурной схемы типа рисунок 3.5.1.

Рисунок 3.5.1 - Вид выбранной структурной схемы

W_ку0 = , W_ку1 = , W_ку2 = , W_ку3 = .

Запишем предаточную функцию системы:

Ф(S)=

. (3.5.1)

Подставим соответствующие передаточные функции в формулу (5.10) и получим коэффициенты знаменателя при степенях.

а₄=Tiy*Toy+Ky*Tiy*Toy*κ11,

a₃ = ,

a₂=

a₁= ,

a₀= ,

Так как a₄=1, то . Из условия астатизма 1-ого порядка . Зададимся некоторыми параметрами для совместности системы. Приняв ,мы упростим нашу систему.

Для определения коэффициентов желаемой передаточной функции, найдём на основе ОМК значения δ_1, δ_2,δ_3, z= . И из формул 1.5.2 найдем, желаемые коэффициенты.

Получим на основе четырех графиков ОМК 4 различных значения δ_1, δ_2,δ_3, z и занесём в таблицу.

Таблица 3.5.1 – Значения δ_1, δ_2,δ_3, z.

	I	II	III	IV
δ1		2,8	2,1
δ2	1,4
δ3	1,6	1,4	1,2
tнн	1,5	2,15	1,55	1,55
z	0,24	0,1674419	0,2322581	0,2322581

Для каждого из случаев рассчитаем значения желаемых коэффициентов:

Таблица 3.5.2 – Значения а3ж, а2ж, а1ж, а0ж.

	I	II	III	IV
a3ж	18,666667	46,822222	21,7	17,222222
a2ж	217,77778	1565,9432	392,40833	296,60494
a1ж	1814,8148	26186,05	3548,0253	2554,0981
a0ж	7561,7284	156388,91	15276,22	10996,811

Взяв значения из задания №1 и №2, приняв α=5 составим матрицу коэффициентов СЛАУ:

			54945,08		81400,11	7142,86		5,826211
11,39601			203500,3	54945,08	203500,3	81400,11		268,1149
28,49003	101750,1			203500,3		203500,3		2554,098
		101750,1					101750,1	10996,81
							101750,1	10996,81

(3.5.2)

Подставив получение значения в систему (3.5.2), получим 4 системы уравнений, решив которые найдём значения коэффициентов корректирующих устройств, занесем решения в таблицу.

Таблица 3.5.2 – Значения коэффициентов корректирующих устройств

	I	II	III	IV
α
k31	0,0119261	0,2061691	0,0230125	0,0161277
k30
k21	4,133E-05	0,0005538	9,653E-05	1,504E-05
k20	0,0022549	0,0248936	0,0052287	0,003787
k11
k10
k00	0,0743166	1,5369896	0,1501346	0,1080766

Выбрав из четырех случаев наименьшие значения коэффициентов корректирующих устройств, получим передаточные функции корректирующих устройств:

,

,

,

.

Точный переходный процесс имеет вид:

Рисунок 3.5.2 - Переходный процесс скорректированной системы

Из рисунка 3.5.2 видно, что точное время переходного процесса составляет 1.8086 с., а Ϭ=24.83%.