Задание №3. Одним из условий применимости метода Д-разбиений является условие линейности вхождения параметров, относительно которых проходит исследования

Одним из условий применимости метода Д-разбиений является условие линейности вхождения параметров, относительно которых проходит исследования. Если эти параметры входят как линейно так и не линейно, то введением новых параметров добиваемся выполнения этого условия и тогда исследования проводим в плоскости новых введённых параметров. Если параметры входят линейно в коэффициенты характеристического уравнения, то этот полином представим в виде Q(S)=A₁*N(S)+A₂*R(S)+P(S) (2.3.1)

Сделав подстановку S=j ὼ,получим систему:

(2.3.2)

Решив систему методом Крамера получим A₁( и А₂ .Построение кривой Д-разбиения производить в плоскости A_1,А_2. Причем по оси абсцисс откладывают параметр, который стоял на первом месте систему уравнений. Кривая Д-разбиения штрихуется два раза слева при увеличения ,если Δ( и справа, если Δ(.Если при переходи через _0,Δ( меняет знак, то и меняться направления штриховки Д-разбиения и Δ ₀₎=0. Если в одно из уравнений систему 2.3.2 подставить ₀ то получим уравнения особой прямой. Особая прямая штрихуется так же как кривая Д-разбиения и их штриховки направленны друг к другу. Если при переходе через ₀ определитель Δ ₀) меняет знак то изменяться направления штриховки, а если не меняет, то соответствующая особая прямая не штрихуется.