Барометрлік формула

Кинетикалық теорияның негізгі теңдеуін қорытып шығаруда және газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу заңдылығын қарастыруда, идеал газ молекулаларына ешқандай сыртқы күштер әсер етпейді дегенбіз. Олай болса, молекулалар газ тұрған ыдыстың барлық көлемін алып тұрады. Кез келген газ молекуласы Жердің тартылу өрісінде болатыны белгілі. Біртекті тартылыс өрісінде барлық газ молекулаларының массалары мен оның температурасы тұрақты болғанда, биіктікке көтерілген сайын қысымның өзгеру заңдылығын қарастырайық. Егер де белгілі бір һ биіктіктегі атмосфералық қысымды р десек, онда биіктіктегі қысым p+dp болып езгереді (азаяды); (1-сурет), мұндағы - h биіктіктегі газдың тығыздығы

dp=- gdh (1)

Күй теңдеуін пайдаланып, газдың тығыздығын қысым мен температура арқылы өрнектеуге болады. Қалыпты жағдайларға жуықтаған кезде, атмосфера құрамына кіретін газдардың қасиеттері идеал газдардың қасиеттерінен айырмашылығы аз болады. Сонда

1-сурет 2-сурет

теңдеуіне сәйкес газ тығыздығы: өрнекті (1) тендеудегі р-ның орнына қойсақ:

Енді теңдеудің екі жағын р-ға бөліп dр/р= —µg/(RТ) ·dh аламыз.

Абсолют температура Т=const, биіктік h₀- ден h ₁- ге өзгерсе, қысымның р_о -ден р-ге өзгеруін интегралдау арқылы табамыз:

немесе

(2)

Бұл теңдік барометрлік формула деп аталады. Бұдан газдың молекулалық массасы неғұрлым үлкен болса, оның қысымы биіктеген сайын тезірек кемитіні байқалады (2-сурет).

Егер (2) өрнекті логарифм десек:

(3)

Осы тұжырым негізінде жер бетінен жоғары биіктікті өлшейтін биіктікті өлшеуіш немесе альтиметр деп аталатын прибор жасалады. Бұл прибор негізінен авиацияда, айталық биік таулардың үстінен ұшқанда қолданылады.