Тасымалдау ҚҰбылысы

Қалыпты жағдайда газдың қысымы мен температурасы қарасгырып отырған көлемнің барлық жерінде бірдей болады. Осыған сәйкес қалыпты жағдайда: осы көлемде газ молекулалары бірыңғай орналасады, яғни молекулалар саны қарастырылып отырған көлемнің барлық жерінде бірдей болады, сол сияқты молекулалардың орташа кинетикалык энергиясы да бірдей. Бірақ мұндай орналасу кейбір сыртқы себептерден өзгеріске ұшырайды. Атап айтқанда молекулалардың жылулық қозғалысының және сол қозғалыс кезінде молекулаларды бір жерден екінші жерге көшіріп отырудың салдарынан, олар бастапқы күйіне қайта оралуы мүмкін. Осындай қозғалыстың салдарынан молекулалар бір-бірімен соқтығысып, өздерінің жылдамдықтарының бағыты мен шамасын өзгертеді. Сөйтіп молекулалар үздіксіз бірімен-бірі араласып және соның салдарынан газ күйін сипаттайтын параметрлер өзара теңесіп отырады.

Статистикалық физика денелердің тепе-тең күйлерін қарастырады. Ал тепе-теңдік күйден ауытқығаи кезде пайда болатын құбылыстарды зерттейтін сала — физикалық кинетика.

Сонымен қарастырып отырған көлемдегі газ молекулалары бір орыннан екінші орынға диффузия, ішкі үйкеліс және жылу өткізгіштік құбылыстары арқылы тасымалдануы мүмкін. Берілген көлемде екі түрлі газ немесе молекулаларының саны әр түрлі біртекті газ болсын. Олар молекулалардың жылулық қозғалысының әсерінен бір-бірімен араласып, соңында екі газдағы молекулалар саны теңеседі. Яғни, газ молекулалары ретсіз қозғалып отырады, осыдан барып тиісіп тұрған әр текті екі газ бір-бірімен араласады, яғни диффузияланады. Сөйтіп диффузия құбылысы пайда болады.

Ал кейбір газдар бір-бірінен молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы немесе температурасының өзгешелігінен екі түрлі болуы мүмкін. Егер осы газ молекулаларының бір бөлігін басқа жаққа тасымалдайтын болсақ, онда олардың температуралары барлық жерде бірдей болады. Сөйтіп температура алмасуының әсерінен жылу өткізгіштік құбылысы пайда болады.

Ең соңында газдық қабаттар әр түрлі жылдамдықпен қозғалғанда олардың арасында күш пайда болады. Жылдамырақ қозғалатын қабат баяу қозғалатын кабатты езімен ілестіріп шапшаңдатады және керісінше, баяу қозғалатын қабат жылдам қозғалатын қабатқа бөгет жасайды. Сөйтіп, газ қабаттары арасында үйкеліс күші пайда болады. Бұл үйкеліс күші газ кабаттарына жанама бағытпен әсер етеді.

6-сурет 7-сурет

Сондықтан да бұл кұбылыс газ қабаттарының ішкі жылдамдықтарының теңесуі болғандықтан, ішкі үйкелісі немесе газдардың тұтқырлығы деп аталады.

Жоғарғы айтылған үш құбылыстың үшеуінде де біз белгілі бір шаманы: молекула массасын, оның энергиясын және қозғалыс мөлшерін тасымалдаймыз. Сондықтан да бұл құбылыстар — тасымалдау құбылыстары деп аталады. Енді осы айтылған тасымалдау құбылыстарының заңдылықтарын жеке қарастырайық.

1. Диффузия құбылысы. Айталық, берілген газ тығыздығы р көлемнің әр жерінде түрліше болсын. Мысалы, 6-суретте көрсетілген дөңес I беттің кез келген нүктесінің тығыздықтары бірдей р -ға тең де, осы сияқты II беттің тығыздығы р+∆р болсын. Енді I беттің кез келген нүктесінен тығыздықтың өсу бағытына қарай нормаль п кесіндісін тұрғызайық. Тығыздықтары бірдей екі беттің ара қашықтығын нормаль бағыты бойынша ∆l деп белгілейік. Сонда ∆l қашықтықтағы газ тығыздығының өзгерісі ∆р екендігін ескерсек, онда (∆р / ∆l) шегі — нормальға бағыттас тығыздық љзгерісініћ жылдамдығын сипаттайтын шама болып табылады. Осы шаманы тығыздық градиенті деп атайды

(14)

Диффузия құбылысы деп, тиісіп тұрған екі заттың (газ, сұйық немесе қатты денелер) атомдары немесе молекулаларының бір-біріне өтуін айтады.

Швейцар физигі Фик (1885 ж) тағайындаған заң бойынша, бірлік уақыт аралығында S ауданшадан өтетін заттың массасы

(15)

Мұндағы минус таңбасы диффузияның газ тығыздығының кему сағына бағытталуын көрсетеді. D — диффузия коэффициенті, газ күйінің тегіне байланысты. Ол 1 м²/с-пен өлшенеді. Газдардың кинетикалық теориясына байланысты

D= (16)

мұндағы υ — молекуланың орташа арифметикалық жылдамдығы, λ — орташа еркін жүру жолы.

2. Жылу өткізгіштік құбылыс. Макроскопиялық тұрғыдан қарағанда жылу өткізгіштік кұбылысы Q жылу мөлшерінің жылырақ қабаттан суығырақ қабатқа ауысуы болып табылады. 7-суретте көрсетілген S ауданшаның екі жағының температурасы әр түрлі, яғни I беттің температурасы Т- да, II беттің температурасы Т+∆Т болсын. Сонда температура градиенті

(17)

Бұл шама изотермиялық беттегі нормаль бойынша өзгеретін газ температурасының градиенті болып табылады, яғни жылдамдығы артқан газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы көп болса, оның температурасы жоғары болады.

Олай болса, S ауданшасы арқылы dt уақыт ішінде өтетін жылу мөлшері

(18)

минус таңбасы жылу мөлшерінің азаюын көрсетеді. Мұндағы к — газдың тегіне тәуелді, жылу өткізгіигтік коэффициенті деп аталады. Жылу өткізгіштік коэффициенті Вт/(м-К)-мен өлшенеді. Газдардың молекула-кинетикалық теориясына байланысты бұл коэффициент:

(19)

Мұндағы - молекуланың орташа еркін жүру жолы, - орташа жылдамдық, ρ - газ молекулаларының тығыздығы, С_V - тұрақты көлемдегі меншікті жылу сыйымдылық

(18) формула газ молекулаларының жылу түрінде тасымалданатын энергиясын сипаттайды да, француз физигі Фурьенің (1768— 1830) жылу өткізгіштік заңы деп аталады.

3. Газдардың ішкі үйкелісі (тұтқырлық). Газдардың немесе сұйықтардың ламинарлық ағысын қарастырғанда, әртүрлі қабаттардың жылдамдықтары түрліше болады дедік. Олай болса, қатар жатқан екі қабаттың арасындағы шекарада ішкі үйкеліс күші пайда болады. Ол күштің шамасы Ньютонтағайындаған заңдылық бойынша анықталады:

(20)

Мұндағы минус таңбасы үйкеліс күшінің қабаттар жылдамдығына қарама-қарсы екенін көрсетеді. η – тұтқырлық немесе ішкі үйкеліс коэффициенті, ол (Па·с) –пен өлшенеді. Ал dυ/dℓ - жылдамдық градиенті, S – күш түсірілген беттің шамасы. Газдардың кинетикалық теориясына сүйене отырып, ішкі үйкеліс коэффициентін анықтаймыз:

(21)

Мұндағы - молекуланың орташа еркін жүру жолы, - молекулалардың орташа жылдамдық, ρ - газ тығыздығы.

8-сурет

Енді үйкеліс күшінің пайда болуын түсіндіру үшін қалыңдығы ∆ℓ, бір-бірімен жанасып жатқан екі газ қабатын қарастырайық. Жанасқан қабаттар әр түрлі и₁ және и₂ жылдамдықпен қозғалсын. Газдадың әр молекуласы екі түрлі орташа жылдамдығы -ге тең хаосты жылулық қозғалыста болады. Әр түрлі қабаттардың импульстері k₁ және k₂ болсын. Идеал газдар үшін диффузиялық, жылу өткізгіштік және ішкі үйкеліс коэффициенттері өзара байланысты болады.

(22)

(23)

Сонымен D. Η, χ - коэффициенттерінің өрнектеріне молекуланың ұзындығының орта мәні еніп отырады (1-кесте). Олай болса, осы үш коэффициенттің кез келген біреуінің сан мәні бойынша молекулалардың мәнін анықтауға болады.

1-кесте

Тасымалдау құбылыстары	Тасымалданатын шама	Тасымалдау теңдеулері	Тасымалдау коэффициенті
Диффузия	Масса		D=
Жылу өткізгіштік	Жылу (ішкі энергия)	dQ =-
Ішкі үйкеліс күші	Қозғалыс мөлшері (импульс)	F = - немесе

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары: