К вопросу об ориентировке детей старшего дошкольного возраста в отношениях величин

<…> Можно предположить, что дети могут научиться сравнивать величины по различным признакам без специальною обучения. Однако это не происходит. По мнению многих исследователей, объем знаний, получаемых детьми в детском саду в области знакомства с величинами, недостаточен. В результате в 1-м классе школы,

сравнивая предметы по величине, дети пользуются только выражениями «больше – меньше» и не умеют провести сравнение по признаку протяженности, тяжести, глубины и т. д.

А умение сравнивать различные величины по разным признакам является важной предпосылкой математического развития.

<...> В практической работе с детьми воспитатели иногда неправильно ориентируют детей в области величин. Например, спрашивают: «Какой это дом?» (Имеют в виду высоту), «Какая это доска?» (Имеют в виду ширину), «Какая это река?» (Имеют в виду глубину). Главное при знакомстве с величиной — показать относительность различного рода величин. Так, дом, который выше остальных на одной улице, может оказаться самым низким на другой улице, маленькая кукла по сравнению с другой куклой будет выглядеть большой и т. д.

Величина определена, если указаны критерии сравнения, соответственно критериям сравнения может быть новое наименование величины. Если величина измерена, она выражается с помощью числа, но возможно и нечисловое определение величины с помощью слов «больше», «меньше», «равно». При нечисловом определении величины важным является критерий сравнения величины или ее признаки: высота, сила, возраст, размер, тяжесть.

<…> В своей экспериментальной работе мы сделали попытку выяснить, в каких случаях дети ориентируются на транзитивные отношения, могут ли они выделят транзитивность при решении специально заданных задач, а также какие суждениимешают или помогают им выполнить предложенные задания. Проанализировав ошибочные и правильные ответы, нами было организовано обучение по соответствующей методике.

Поскольку при нахождении транзитивного отношения необходимо сравнивать объекты по определенному признаку, необходимо было сначала обучить детей операции сравнения.

Дня этого нам пришлось, во-первых, для каждого признака дать соответствующие правила сравнения, во-вторых, научить пользоваться этим правилом.

Соответствующие правила выглядели примерно так: для того чтобы узнать, какой из двух карандашей длиннее, нужно положить их рядом и сравнить по длине. В процессе обучения делались уточнения: концы подравнять внизу, посмотреть, какой конец (вверху) выступает, значит, этот карандаш длиннее. При этом сравнение проводилось по таким признакам, как больше — меньше, длиннее — короче, легче — тяжелее, жестче — мягче и т.п.

Примерные упражнения этого типа: сравни две палочки по длине; узнай, какая коробочка тяжелее (при этом демонстрировались различные способы сравнения предметов по данному признаку, так как зачастую дети пытались провести сравнениене по тому признаку, по которому требовалось).

<...> Однако из того, что дети овладевали умением сравнивать два объекта, ещене следовало, что они могут упорядочить по заданному признаку несколько объектов. Так, ребенок пяти лет, научившийся сравнивать две резинки по твердости, несмог расположить три резинки в порядке убывания их твердости. Дети более старшего возраста, которые умели расположить предложенные им предметы в порядке возрастания некоторых качеств, не могли указать, например, место новой палочки упорядоченном ими ряду палочек.

<...> Пришлось обучать приемам построения серии по заданному признаку. Далее задания усложнялись. Например, требовалось из нескольких палочек выбрать те, которые больше данной; из нескольких резинок выбрать все те, которые мягче данной. Следующее упражнение еще сложнее: было предложено некоторое уже упорядоченное множество объектов и требовалось из другой группы выбрать объект, который больше (меньше) всех упорядоченных. Например, коробочки располагались по весу, в порядке возрастания и рядом лежала еще группа коробочек, из которой требовалось выбрать ту, которая легче всех упорядоченных.

Здесь приходилось выполнять такую работу: сначала указать коробочку, которая легче (тяжелее) всех в упорядоченном ряду, а потом сравнить с ней все остальные и выбрать те, которые соответствуют условиям задачи.

После этого дети выбрали предметы, промежуточные по данному свойству между двумя предметами. Например, даны две коробочки, надо выбрать из группы коробочек такую (а потом такие), которая тяжелее первой, но легче второй. Мы учили детей тому, что упорядочивание предметов по данному свойству относительно, т. е. что объект можно характеризовать как жесткий, длинный и т. п., только сравнивая его с другим.

Установление соответствия по заданному признаку требовало некоторого обучения, которое было проведено нами на начальном этапе. Для этого предлагались кружки различных цветов и квадратики тоже различных цветов и требовалось для каждого кружка подобрать квадратик того же цвета или к маленьким фигурам разнообразных геометрических форм (кружочки, квадратики, треугольники) подобрать большие фигуры такой же формы. При этом мы подчеркивали, что соответствие устанавливается по определенному признаку, что для двух множеств объектов оно может быть разным. Например, в указанной выше задаче с двумя множествами геометрических фигур мы требовали установить соответствие так, чтобы каждому элементу одного множества соответствовала фигура того же цвета из другого множества (при этом фигуры одинаковой формы могли иметь как одинаковую, так и разную окраску).

В процессе обучения нам пришлось указывать, какие действия надо сделать по определенному правилу для нахождения соответствия между элементами множества. Например, для установления соответствия по цвету надо рассматривать цвет, подбирая по нему необходимые формы; аналогичным образом объясняли установление соответствия между куклами и платьями по величине, нужно примерить платья и определить, какой кукле какое платье подходит.

Нужно сказать, что с задачами этого плана дети, особенно после объяснения транзитивности отношений, справлялись сравнительно легко (если эти объекты были им хорошо знакомы), независимо от того, давались ли им задачи с предъявляемыми объектами.

Разновидностью этих задач были такие: «Маша больше Гали. Галя больше Тани. Сможет ли надеть Таня Машино пальто? А Маша Танино?».

<...> В заданиях с новым видом материала мы предлагали детям сравнивать по уже известным признакам ранее не предъявлявшиеся объекты или объекты, которые раньше сравнивались по другим признакам. Например, если раньше стержни

сравнивали по длине, то теперь предлагались стержни, разные по длине и весу, причем вес не соответствовал длинам стержней (были короткие и тяжелые, были длинные и легкие) и надо было сравнивать эти стержни по весу.

<...> Для большей уверенности в том, что дети правильно понимают основание классификации, давались такие задания, в которых надо было сравнивать объекты по признакам, по которым их сравнивать было невозможно, или основание классификации формулировалось нечетко («сбивающие» задания). Например, нужно расположить по длине кружочки. До обучения на такое предложение дети просто полагали кружочки по величине, после обучения многие из них отвечали, что не знают, как определить длину кружочка.

Задания («сбивающие») с неопределенной формулировкой были и такими: предлагались стержни разной длины и веса (вес не соответствовал длине), их надо было расположить в порядке возрастания. Если до обучения дети выполняли такое задание произвольно, выбирая основание классификации (обычно длину), то после обучения большинство детей, ознакомившись со стержнями, обращались к экспериментатору с вопросом, по какому признаку надо произвести сериацию.

Эти вопросы натолкнули нас еще на один тип проверочных задач, в которых детям предъявлялись объекты, и они должны были самостоятельно выяснить, по каким признакам их можно сравнивать и упорядочивать. Например, стержни разной длины, различных оттенков, цвета, веса — дети должны были указать, что основанием классификации может быть длина, вес, оттенки цвета.

Житейский опыт, играя положительную роль в формировании многих признаков, в некоторых случаях, как мы уже отмечали выше, играл отрицательную роль при решении ребенком предложенных задач. Во многих случаях сравнивались объекты и проводилась сериация не по требуемому признаку, а по тому признаку, который наиболее привычен для данных объектов или для тех объектов, с которыми предложенные ассоциируются в силу каких-то привычных житейских представлений ребенка. Так, например, если в задаче типа «Миша старше Вани, Леня старше Миши» предлагалось «упорядочить» Мишу, Ваню. Леню по старшинству, то ребенок вместо требуемого ответа заявлял: «Миша старший, потому, что у меня есть брат Миша и он старше меня».

Чаще всего в нашем эксперименте неумение сделать правильный вывод вытекало из незнания правила сравнения по данному признаку, причем если с признаком в естественных условиях дети встречались достаточно часто, то в эксперименте они легко справлялись с классификацией по этому признаку. Например, легко справлялись с таким основанием классификации: что длиннее, кто выше и т.д. Однако в результате обучения дети быстро усваивали нужные правила и проводили классификацию по заданным признакам. <...>

Дошкольное воспитание, 1971,№ 11,с.25-29.