По сгруппированным данным

(n велико)

xi	x 1	x 2	…	xi	…	xl
mi	m 1	m 2	…	mi	…	ml

m_i – частота встречаемости значения признака x_i; - объём выборки

Генеральная средняя или математическое ожидание µ Средняя арифметическая Генеральная дисперсия σ² (математическое ожидание µ известно) Выборочная дисперсия S² Генеральная дисперсия σ² (математическое ожидание µ неизвестно)   или или Исправленная выборочная дисперсия Генеральное среднее квадратическое отклонение σ Выборочное среднее квадратичное отклонение S Начальные моменты k -го порядка ν_k Центральные моменты k -го порядка µ_k Медиана , n= 2 ·l- 1 , n= 2 · l Мода =x_i с наибольшей частотой встречаемости Коэффициент асимметрии А_с Коэффициент эксцесса Е_k Коэффициент вариации            

2 взгляда на выборку: 1) Под выборкой объёма n из генеральной совокупности понимается n наблюденных результатов испытания, например, n измерений (числовых и нечисловых) некоторого признака или нескольких признаков. 2) Под выборкой понимается система n независимых случайных величин, распределенных одинаково и так же, как генеральная совокупность или случайная величина Х.

Получив статистические оценки параметров распределения (выборочное среднее, выбороч-ную дисперсию и т.д.), нужно убедиться, что они в достаточной степени служат приближением соответствующих характеристик генеральной совокупности

Статистическая оценка Θ* называется несмещенной, если ее математичес-кое ожидание равно оцениваемому параметруΘ при любом объеме выборки:

М (Θ*) = Θ.

Смещенной называют оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру.

Статистическая оценка называется эффективной, если она при заданном объеме выборки п имеет наименьшую возможную дисперсию.

Состоятельной называется статистическая оценка, которая при п →∞ стре-мится по вероятности к оцениваемому параметру (если эта оценка несмещенная, то она будет состоятельной, если при п →∞ ее дисперсия стремится к 0).